金刚石晶胞的体对角线是多少

金刚石晶胞的体对角线是多少

一、晶体结构的基本考查角度

1. 晶胞中微粒数(包括化学式)的计算方法——均摊法

非平行六面体形晶胞中粒子数目的计算同样可用“均摊法”。其关键在于确定一个粒子为几个晶胞所共有。以金属晶体为例,立方晶胞中,晶胞棱长a与原子半径r的关系如下:

(1) 简单立方堆积:棱长a=2r。

(2) 体心立方堆积:体对角线长为$sqrt{3}$a=4r。

(3) 面心立方最密堆积:面对角线长为$sqrt{2}$a=4r。

均摊法同样可以用于计算配位数(以金属晶体为例)。如简单立方堆积的配位数为6;体心立方堆积的配位数为8;六方最密堆积和面心立方最密堆积的配位数均为12。注意晶胞中原子的空间利用率以及晶胞中原子的分数坐标的计算方法。此外还要关注晶体的空隙类型,如粒子围成的四面体空隙和八面体空隙等。

二、常见典型的晶体结构及分析

以氯化钠(NaCl)为例,其晶体结构中,Na+位于面心和顶点,Cl-位于体心和棱心。每个晶胞中Na+个数为8(1/8)+6(1/2)=4,Cl-个数为12(1/4) + 1 =4。每个晶胞中每个Na+周围等距且紧邻的Na+有12个,每个Cl-周围等距且紧邻的Cl-也有12个。其他如氯化铯(CsCl)、氟化钙(CaF2)、金刚石、二氧化硅等都有典型的晶体结构。

三、真题赏析及解析

以下通过几道真题来解析晶体结构的考点及解题方法。这些真题涉及到了原子分数坐标的计算、晶胞中微粒数的计算以及晶体密度的计算等知识点。具体的解题思路和答案都在解析部分给出。通过分析这些真题可以了解考试趋势和解题思路,为备考提供方向。

四、总结与提高

通过对晶体结构的基本考查角度、常见典型的晶体结构以及真题赏析的学习,我们可以总结出晶体结构的主要考点和解题方法。在备考过程中,需要重点关注晶胞中微粒数的计算方法、晶体的空隙类型、典型晶体的结构特点以及晶体密度的计算等知识点。通过大量练习真题,熟悉解题思路和方法,提高解题速度和准确率。


金刚石晶胞的体对角线是多少