五年级数学进阶训练——利用差不变原理求解面积问题
随着五年级学习的深入，我们会遇到越来越多的求面积题型。对于即将升入五年级的同学们来说，加强对这类题型的练习是非常重要的。
在实际生活中，我们经常遇到由基本图形组合而成的复杂不规则图形，它们的面积计算并非直接套用公式那么简单。这时，我们需要运用一些策略性的思维方式，如割补和分解等方法，将这些复杂图形转化为简单的、可以直接计算面积的规则图形。关键在于找准图形中各部分之间的内在联系，这样我们就能将复杂的图形转变为简单的图形进行计算。
转换思维是关键，我们要明确图形中的不变量和相等量，将不规则图形转化为可以直接计算的规则图形。我们也需要培养整体思维的习惯，将图形中的某一部分视为一个整体来考虑，分析各部分之间的内在联系。
例如，有两个相同的直角梯形重叠在一起，我们需要求出涂色部分的面积。由于涂色部分是一个不规则的多边形，且给出的边长信息较少，我们无法直接计算其面积。由于两个直角梯形是相同的，我们可以通过找出图中各部分的关系来求解。
再比如，有两个相同的直角三角形重叠在一起，我们同样需要求出涂色部分的面积。这类问题需要我们灵活运用三角形面积的计算公式，结合图形间的等量关系进行求解。
通过大量的实例和练习，我们可以总结出一种方法：当遇到的图形是一个不规则的多边形，且已知边较少时，我们可以利用图形间的等量关系，将其转化为已过的规则图形来求解。
为了巩固这些知识点，我们提供了一些练习题供孩子们参考和练习。希望家长们可以给孩子打印出来，让他们多加练习。我们也制作了了一些图形供孩子们参考，帮助他们更好地理解题目并找到解题方法。如果您觉得我们的内容对您有帮助，请记得关注、收藏并分享给更多的朋友。
附：部分练习题参考答案
1.（10-3+10）22=17（cm），涂色部分的面积是17cm。
2. 三角形甲的面积比三角形乙的面积多（682）-（482）=厘米。
变式：AB的长是（582）-（三角形甲面积比三角形乙多的面积）=4.5cm。
平行四边形的面积是（三角形面积公式计算出的面积）+涂色部分的总面积比三角形EFG多的面积=平行四边形ABCD的面积是50cm。
