一、等高三角形
1、本质：三角形高度相等时，底的倍数关系直接决定了面积的倍数关系。
2、常见情形：底边共线，顶点相聚。
3、主要题型：以高度相等为条件
1）已知底边关系，求面积之间的比例关系。
2）已知面积比例关系，求解底边的关系。
二、经典例题详解
1、假设D是AC的中点，E是BC边上的三等分点，已知三角形DEC的面积为20平方厘米，求ABC的面积。
解答过程如图展示：
2、直角三角形ABC中，已知AB=15厘米，AC=12厘米，BC=9厘米。将AC沿AE对折至斜边AB上，与AD重合。求阴影部分的面积。
解答过程如图展示：
3、在三角形ABC中，若AB是BD的4倍长，BC是BE的3倍长，已知三角形BDE的面积是10平方厘米，则三角形ABC的面积是多少？
解答过程如图展示：
4、直角三角形ABC的面积为1，AE是AB的三倍长，BD是BC的两倍长，求三角形BDE的面积。
解答过程如图展示：
5、将三角形ABC的各边分别延长至D、E、F，使得DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC。已知三角形ABC的面积为5平方厘米，求三角形DEF的面积。
解答过程如图展示：
6、三角形ABC中，边AB被四等分，AC被三等分。已知三角形ADG的面积为4平方厘米，求阴影部分的面积总和。
解答过程如图展示：
7、在四边形ABCD中，CD=3DE，AF=3FD。已知三角形BEC的面积为6平方厘米，四边形BEDF的面积为7平方厘米，求四边形ABCD的总面积。
解答过程如图展示：
8、一个边长为120厘米的等边三角形被分成五块面积相等的区域。求线段AB和线段AF的长度。
解答过程如图展示：
