在含有数字0、2、3、6、7的范围内，我们需要找出三位数和两位数相乘得到的最大和最小的乘积。考虑到以下几个关键因素：组成最大的数字应该优先选择最大的数字；组成最小的数字应该优先选择最小的数字。接下来，我们来详细分析这个问题。
最大乘积分析
为了得到最大的乘积，我们应该选择最大的数字并放在最高位上。通过组合，我们得到以下可能的三位数和两位数的组合：
假设三位数的形式为ABC，两位数形式为XY。我们可以得到以下组合：当XY为76时，剩余的数字是较大的三个数字组成的三位数最大可能为三位数ABC为较大的数字组成的最大的三位数形式如：320（由于我们手上没有数字4或9）。所以最大乘积计算为： $76 times 320 = 24320$ ；再考虑其他的组合比如：XY为（73或72）时计算乘积得到的结果均小于前面的结果。因此最大的乘积是 $ 72 times 630 = 45360 $ 。这个计算也符合其他的可能的组合得出的乘积比较结果。所以最大乘积是 $ 45360 $ 。
最小乘积分析
为了得到最小的乘积，我们需要选择最小的数字并放在最高位上。同样地，通过组合，我们得到以下可能的三位数和两位数的组合：假设三位数的形式为ABC，两位数形式为XY。我们可以得到以下组合：当XY为最小的两位数如：XY为23时，ABC可以是剩余的较小数字组合的最小三位数形式如：组合最小的非零数字60后两位的较小数字得到的三位数最小为三位数ABC为最小的三位数形式如：607。所以最小乘积计算为： $ 23 times 607 = 13961$ ；其他的组合计算结果也验证了最小乘积为最小两位数与最小的三位数的乘积得出的乘积数值是一致的。综上得知我们需要的最小的乘积就是通过最的两位数 $ XY = 26 $ 和对应的最小的三位数相乘得到的数值即为最小的乘积值即 $ 26 times 307 = 7982 $ 。因此最小的乘积是 $ 7982 $ 。所以最终的答案就是最大乘积是 $ boxed{45360} $ ，最小乘积是 $ boxed{7982} $ 。
