一、进制基础：计算机世界的四种数字语言
1. 十进制（Decimal）：人类日常使用的计数方式
定义：以10为基数，数字范围0-9，每一位的权值为10的幂次。
示例：123 = 110 + 210 + 310⁰。
应用场景：日常生活中的计数、数算。
2. 二进制（Binary）：计算机内部的基础语言
定义：以2为基数，数字范围0-1，每一位的权值为2的幂次。
示例：101 = 12 + 02 + 12⁰ = 5。
应用场景：CPU指令、内存存储、逻辑电路设计。
3. 八进制（Octal）：简化版的二进制
定义：以8为基数，数字范围0-7，每一位的权值为8的幂次。
示例：通过二进制转换得到八进制数值377对应的二进制为 11 00 0除数为各位二进制的计算关系 分别是十分位个位百位千位 万位对应着八进制的相应位数计算得到最终结果 。应用场景：早期Unix系统的文件权限表示。
4. 十六进制（Hexadecimal）：高效的二进制缩写形式
定义：以16为基数，数字范围0-9和A-F（A=10，F=15），每一位的权值为16的幂次。
示例：FF转换为十进制为 1516 + 1516⁰ = 255。
应用场景：颜色代码、内存地址表示。
二、手动计算与互转技巧：掌握核心算法
1. 进制转十进制：按权展开法
公式：N = dₙbⁿ + dₙ₋₁bⁿ⁻ + … + d₀b⁰（b为基数，d为每一位的数字）。
示例：二进制数1011转换为十进制为 12 + 02 + 12 + 12⁰ = 11。十六进制数A3F转换为十进制为 1016 + 316 + 1516⁰ = 2623。
2. 十进制转其他进制：除基取余法
步骤：将十进制数不断除以目标基数，记录余数，直到商为0，将余数逆序排列。
