今天来详细探讨一下多边形边心距及特殊多边形面积的计算方法。
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这里有两道典型题目，我们先看看原题：
题目一：正六边形的边长为8cm，它的面积是多少？
这道题我们不能直接求面积，而是需要对正六边形进行拆分。我选择将其分成六个等边三角形。通过这种方式，我们可以先求出一个等边三角形的面积，然后乘以6来得到整个正六边形的面积。那么如何求等边三角形的面积呢？过程如下：
1. 构建辅助线：在正六边形中，连接OC、OD，并通过点O作OH⊥CD，垂足为点H。
2. 确定∠COD的度数：由于这是一个正六边形，中心角为360度除以边数6，所以∠COD=60。
3. 证明△COD是等边三角形：由于OC=OD（正六边形的性质），并且∠COD=60，所以这是一个等边三角形。
4. 求出OH的长度：在等边三角形△COD中，通过计算可以得到OH的长度。
5. 计算△OCD的面积：使用三角形面积公式求出△OCD的面积。
6. 计算正六边形的面积：由于正六边形可以分割成六个相同的三角形，因此正六边形的面积就是六个三角形的面积之和。
题目二：已知正多边形的一个外角等于90，求它的边心距、边长、半径之比。
边心距是指从正多边形的中心到它的一边的距离。对于这道题，我们首先需要明确边心距的定义和性质。边心距是正多边形的一个重要特征量，与正多边形的边长、内角、外接圆半径等都有密切关系。在正多边形中，所有边的边心距都相等。边心距实际上就是正多边形内切圆的半径。
对于正方形来说，边心距就是边长的一半，这对于理解题目和选择答案非常重要。根据题目描述，我们可以选择出正确的答案选项。
今天的讲解就到这里，希望对大家有所帮助。记得点赞、关注，我们明天再见！
