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今天，我们来复习一下同角三角函数的基本关系式及其衍生公式。让我们共同探索三角函数的奥秘。
我们回顾一下三角函数的倒数关系、商的关系以及平方关系：
tan cot = 1
sin csc = 1
cos sec = 1
sin/cos = tan = sec/csc
cos/sin = cot = csc/sec
sin + cos = 1等。这些公式构成了三角函数的基础。为了方便记忆，我们可以采用图形结构来辅助记忆，比如六边形记忆法：“上弦中切下割，左正右余中间一”，有助于快速理解和记住这些关系式。我们绘制了相关图像以供参考（图1）。
接下来，让我们转向三角函数的诱导公式。这些公式有一定的规律口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。例如：sin(-)=-sin，cos(-)=cos等。理解并掌握这些公式有助于解决三角函数的相关问题。请参考图示（图2）进行更深入的理解和学习。
再来是两角和与差的三角函数公式和万能公式。这些公式是三角函数中的重要组成部分，比如sin(+)=sincos+cossin等。还有一些半角的正弦、余弦和正切公式，三角函数的降幂公式，二倍角和三倍角的正弦、余弦和正切公式等（图3）。
我们还有一些三角函数的和差化积公式和积化和差公式。这些公式能够帮助我们将复杂的三角函数问题简化为更容易解决的形式。我们还介绍了将sin cos转化为一个角的一个三角函数的形式的辅助角的三角函数公式（图4）。
