在三维空间中，球坐标系是常见的一个坐标系统，用于简化某些复杂的计算过程。该系统由三个数值构成：径向距离、极角和方位角。这三个数值也被称作球极坐标。我们可以使用笛卡尔坐标系（即x，y，z坐标）来理解球坐标系中的数值。本文将探讨如何将这两种坐标系进行转换。
球坐标中的半径是从一个固定的原点开始测量的。极角表示与纵轴z的夹角，而方位角则代表与x轴的夹角。径向距离也叫作径向坐标或，代表从中心到任意点的距离。极角也被称为纬度角、天顶角、法向角或倾斜角。具体的命名依据使用的场合而定。在球坐标系中，“”表示系统的半径，“”为经角，“”则是纬角。
接下来，我们探讨直角坐标与球坐标之间的转换方法。
对于在x，y，z平面上有坐标（，，）的三维空间，这些坐标的值可以通过特定的公式进行计算。让我们通过一个实例来详细了解如何将直角坐标转换为球面坐标：
假设直角坐标为（1，1，1），我们将其转换为球坐标。
已知 x=1，y=1，z=1，我们将其带入以下公式：
= √(x + y + z)
= arccos(z/)
= arccos(x/( sin))
计算得出，约为√3，约为54.73，约为45。该直角坐标对应的球坐标为（√3，54.73，45）。
反之，将球坐标转换为直角坐标需要遵循不同的公式。让我们看一个实例：假设球坐标为（32，68，74），我们将其转换为直角坐标。使用公式：
x = sin cos
y = sin sin
z = cos
将给定的值带入公式，计算得出x≈8.17，y≈28.51，z≈11.98。球坐标（32，68，74）对应的直角坐标为（8.17，28.51，11.98）。
