知识点解析
第四单元《运算律》概览
一、加法运算律
1.加法交换律：任意两个数相加，无论加数的顺序如何，总和不变。数学公式表示为：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加时，不论如何组合，总和依然不变。例如，可以先加前两个数，然后再与第三个数相加，或者先加后两个数，然后与第一个数相加，数学公式表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千时，运用加法运算律可使计算过程更为简便。口诀：连加计算需细心，加数组合是关键。凑成整十整百千，计算过程更简单。交换定律脑中记，顺序变换总不变。结合定律应用广，凑整计算更轻松。
二、减法的运算性质
一个重要的减法运算法则：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。数学公式表示为：a-b-c=a-(b+c)。反过来，一个数减去两个数的和，也等于这个数连续减去和中的每个加数。
三、乘法的交换律和结合律
1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变。数学公式表示为：ab=ba。
2.乘法结合律：三个数相乘时，可以先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，结果不变。数学公式表示为：(ab)c=a(bc)。
在连乘计算中，当某些乘数的积是整十、整百、整千时，运用乘法运算律可以简化计算。可以通过分解法，将一个乘数拆分为多个数相乘的形式，使部分乘积“凑整”。乘除规律为先乘后除等于先除后乘。
四、除法的运算性质
1. 一个数连续除以两个数（每次都能除尽），等于这个数除以这两个除数的积。
2. 一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积中的每个乘数。在除法计算中同样可以运用这些规律简化计算过程。另外还需特别注意乘法分配律的应用，“两个数的和与一个数相乘时，可以先分别乘，再相加”。在执行这一运算时，“分别”二字至关重要。要确保括号外的数与括号内的每个数分别相乘，然后再求两积的和（或差）。这一点在乘法对减法的分配律中同样适用。对于乘法分配律的另一个重要提示是：在两个积中，相同的因数只能写一次。以避免重复计算。接下来是课堂解析和练习提升环节以帮助巩固知识。
