请看这道数学题目，主要考察导数和函数性质的应用。虽然题目看似复杂，但实际上难度适中，下面给出一种解题思路供您参考。
第一小题：在判断函数的单调性时，我们可以采用定义法或者导数法。在这道题目中，使用导数更为方便。通过判断导数的正负值，我们可以确定函数的增减性。通常，为了更准确地解答这类题目，我们需要进行二次求导，这里不再赘述。
第二小题：这道题目中的不等式两边都很复杂，一边是指数函数，另一边是自然对数，这两个函数互为反函数，并且关于x轴对称。通过观察图像，我们可以发现采用缩放的方法可以有效减少计算量，并且方向与证明部分一致。为了证明不等式成立，我们可以使用两个公式来进行推导。但在使用这两个公式之前，一定要先进行证明。我们将不等式两边都与-x-1进行比较，最终得出结论证明不等式成立。
第三小题：看到这道题目中的不等式，我们可以联想到在第二小题中得出的结论。利用这个结论，我们可以简化题目的难度。然后，结合题目的信息，我们可以利用基本不等式来求解，最终得出答案。
在这里提醒大家，在做大题时一定要注意利用前面小题的结论或者解题中的思路。大题中的各个小问题之间都有一定的关联性。希望大家能够打好数学基础，通过不断练习和努力，取得优异的成绩。
