七年级上学习“角平分线”后,我们经常遇到涉及折叠角的问题。因为在折叠过程中,折痕就像角平分线一样,折痕两侧会有相等的角度。特别是当折痕与平行线相结合时,我们可以利用平行线的性质来求解角度问题。如果原始的图形没有被画出,解决这类问题的关键在于将其还原到未折叠前的状态。
接下来,我们看几个具体的例子:
1. 如图1所示,我们对一条对边平行的纸条进行了两次折叠,折痕分别为AB和CD。如果CD与BE平行,并且已知∠1为25°,我们需要找出∠2的度数。答案是:80°。
2. 如图3,同样是对一条对边平行的纸条进行两次折叠,折痕为AB和CD。如果CD与BE平行,并且∠CBE等于∠ABC,我们需要求出∠1的度数。答案是:140°。
3. 如图5,再次是对一条对边平行的纸条进行两次折叠,折痕为AB和CD。这次,如果CG与BE平行,并且已知∠1为55°,我们需要求出∠2的度数。答案是:35°。
再来一道题目:
4. 如图7,我们依旧是对一条对边平行的纸条进行两次折叠,折痕为AB和CD。如果CD与BE平行,并且已知∠3为50°,我们需要求出∠4的度数。通过还原未折叠前的状态,我们可以发现∠4的度数为65°。
以上这些问题都是基于折叠和平行线的性质来求解角度的。关键在于理解折叠如何影响角度,并能够将问题还原到最原始的状态来解决。