七年级数学的有理数章节中，学生们开始接触并深入学习绝对值的知识。绝对值的相关内容在中占有极其重要的地位，不仅是高频考点，也是平时考试必考的内容。
要学好绝对值，学生需要对其代数意义、几何意义以及绝对值的性质有深刻的理解，并且熟练掌握分类讨论这一解题方法。
在绝对值的各种题型中，最为复杂的是涉及绝对值的最值问题和绝对值方程。这两个部分是重点和难点，会单独进行讲解。在这里，我们先来谈谈绝对值的基础知识，这是解决所有绝对值问题的核心思想。
绝对值，在数轴上的定义是：表示数a的点到原点的距离。根据这个定义，我们可以得到以下关于绝对值的基本性质：①绝对值具有非负性，即它始终大于等于零。②在数轴上，数离原点越远，其绝对值越大；反之，离原点越近，绝对值越小。③对于负数来说，其绝对值越大，数值反而越小。
再进一步解释定义：当m为一个常数时，｜x-m｜表示数轴上点x到点m之间的距离。这就是绝对值的几何意义。
从代数的角度来看，绝对值的定义也有其特殊的意义。当a大于0时，｜a｜等于a本身；当a小于0时，｜a｜则是a的相反数；而当a等于0时，其绝对值也是0。这个定义提供了去除绝对值符号的方法依据，并引入了分类讨论的方法。
除了具有非负性之外，绝对值还有一些重要的性质：①｜a｜=｜-a｜，表示互为相反数的绝对值相等；②｜ab｜=｜a｜×｜b｜，表示两数乘积的绝对值等于这两数各自绝对值的乘积；③对于除法的运算，也有类似的性质：｜a÷b｜=｜a｜÷｜b｜，但前提是除数b不能为0；④对于加法运算，有｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜；⑤对于减法运算，有｜a-b｜≥｜a｜-｜b｜。
接下来我们通过几道练习题来检验大家对绝对值基础知识的掌握情况。
1. 已知条件｜2x-3｜+｜3y+1｜=0，求4x+6y的值是多少？掌握了这个知识点的学生可以迅速给出答案：4。此题不需要额外解析，供学生们自行练习。
2. 已知条件｜x-y｜=2和｜x-z｜=5，求｜y-z｜的值。解决这个问题可以用代数意义和几何意义两种方法。代数方法需要通过分类讨论来解答；而几何方法则可以通过结合数轴来更直观地得出答案。
3. 对于更复杂的问题如已知｜x-y｜=2、｜y+z｜=2和｜x+z｜=4，求｜x+y+2z｜的值。这个问题如果用代数方法解决需要分多种情况讨论；而几何方法是否能解决以及如何解决，留待同学们进一步思考。