考研数学是一门极富逻辑性的学科，对于基础薄弱的同学来说，在备考初期必须着重于打牢基础，以便为后续的复习铺平道路。高等数学是考研数学中令许多同学感到困扰的部分，为了助力于2021年考研的同学更好地备考，小编特此整理了高等数学各章节的知识点。
第一章：函数与极限
1. 掌握函数概念，理解函数表示方法，并能够建立应用问题中的函数关系式。
2. 深入了解函数的奇偶性、单调性、周期性以及有界性，并熟悉基本初等函数的性质及其图形。
3. 理解复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念。
4. 掌握函数连续性的概念，包括左连续和右连续，并能判别函数的间断点类型。
5. 深入理解极限的概念，包括函数左极限与右极限，以及极限存在与左右极限之间的关系。
6. 掌握求极限的两种方法——利用两个重要极限和极限存在的两个准则。
7. 理解无穷小和无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，并能够运用等价无穷小求极限。
第二章：导数与微分
1. 掌握导数与微分的概念，理解它们之间的关系以及导数的几何意义。能够求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 熟练运用导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式。
3. 能够求隐函数、参数方程确定的函数以及反函数的导数。
4. 理解分段函数的导数概念，并能够求高阶导数。
第三章：微分中值定理与导数的应用
1. 能够熟练运用微分中值定理证明简单命题。
2. 掌握罗比达法则和泰勒公式的应用，熟练运用它们求极限和证明命题。
3. 理解函数图形的作图步骤，包括方程近似解的求解方法，如二分法和切线法。
4. 能够分析函数的单调性、凹凸性，并找出极值、拐点和渐进线。
第四章：不定积分
1. 掌握原函数和不定积分的概念，熟悉不定积分的基本公式和性质。
2. 能够求解有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分。
3. 熟练运用分步积分法和换元积分法求解不定积分。
第五章：定积分的应用
1. 能够运用定积分计算物理量，如功、引力和压力。
2. 运用定积分表达和计算几何量，包括平面图形的面积、平面曲线的弧长等。
第六章：微分方程
1. 理解微分方程的相关概念，如解、阶、通解和特解等。
2. 能够解决奇次微分方程，并通过简单变量代换解决某些微分方程。
