头条创作嘉年华初中七年级数学下册专题：【二元一次方程组】重难点题型解析及思路梳理
一、二元一次方程组与一次函数
直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D。直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1）。直线l1与l2交于点C（m，3）。
（一）求点D和点C的坐标；
解：在y＝3x﹣2中，令y＝0，求得x＝2/3，所以D（2/3，0）。由于点C在直线y＝3x﹣2上，代入坐标得m＝5/3，所以C（5/3，3）。
（二）求直线l2的函数表达式；
解：设直线l2的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），根据点A和点B的坐标建立方程组求解，得到直线l2的表达式。
（三）关于函数图象的二元一次方程组的解。
解：根据图象，分析二元一次方程组的解为x＝5/3，y＝3。
二、二元一次方程组的应用（方案设计问题）
某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，使用甲、乙两种不同的原料。若甲原料成本为0.5元/m，乙原料成本为1元/kg，其他数据如下表所示。
（一）若生产这两种纸需用甲原料108m、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？
解：设生产A型纸x百张，B型纸y百张，根据原料使用量建立方程组求解。
（二）关于利润问题。
解：根据售价和成本计算每百张A型和B型纸的利润，再设立方案生产的利润目标求解。
三、二元一次方程组的应用（分段计费问题）
滴滴快车计价规则如下：里程费、时长费、远途费三部分构成车费。小王和小张各自乘坐滴滴快车，行驶距离不同，但车费相同。
（一）求两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
解：设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，根据计价规则建立方程求解。
（二）关于等待时间问题。
