【题目】
在图1中，正方形ABCD的四边分别有四个点，其中E、F分别是AD、BC的中点，而G、H则是AB、CD上的点。已知绿色三角形BFG的面积是1平方厘米，三角形FGH的面积是5平方厘米，蓝色三角形EGH的面积是7平方厘米。我们的目标是找出红色三角形DEH的面积。
【分析与解答】
要解决这个问题，首先需要理解各个三角形和正方形之间的关系。由于点E是AD的中点，我们知道三角形EGH的面积是梯形AGHD面积的一半。我们可以计算出梯形AGHD的面积是：2 7平方厘米 = 14平方厘米。
同样的，由于点F是BC的中点，我们知道三角形FGH的面积是梯形BCHG面积的一半。那么梯形BCHG的面积就是：2 5平方厘米 = 10平方厘米。所以整个正方形ABCD的面积是梯形AGHD和梯形BCHG的面积之和，即：14 + 10 = 24平方厘米。
接下来，我们知道绿色三角形BFG的面积是1平方厘米，那么我们可以求出三角形FCH的面积是三角形面积减去绿色三角形的面积，即：5 – 1 = 4平方厘米。
然后，我们连接EF。因为E和F分别是AD和BC的中点，所以四边形CDEF是一个长方形，它的面积是正方形ABCD面积的一半，即：24 2 = 12平方厘米。三角形EFH的面积就是长方形CDEF面积的一半，即：12 2 = 6平方厘米。这意味着三角形DEH和三角形FCH的面积之和是：12 – 6 = 6平方厘米。我们已经知道三角形FCH的面积是4平方厘米，所以红色三角形DEH的面积就是：6 – 4 = 2平方厘米。
