一、导入情境
在一个希望杯数学课外活动小组中，有24名学生被分为三组进行比赛。在比赛前的一次摸底考试中，三个小组的成绩如下：
甲组：80、79、81、82、90、85、94、98
乙组：90、83、78、84、82、96、97、80
丙组：93、82、97、80、88、83、85、83
如何比较这三个小组的数学成绩呢？让我们一起来探究一下。
二、探究合作
探究点一：算术平均数
为了支持希望工程，某班级的10名学生捐出了他们的零花钱。捐款的金额分别是：10元，12元，13元，21元，40元，16元，17元，18元，19元，20元。我们需要计算这10名学生的平均捐款金额。
解析：我们可以使用算术平均数公式来计算，公式为x=(x1+x2+…+xn)/n。将各捐款金额相加后除以人数即可得到平均捐款金额。
解：平均捐款金额为：(10+12+13+21+40+16+17+18+19+20)/10 = 18.6元。
使用公式计算算术平均数时，需要数清数据的个数，并且在计算总和时不要遗漏任何数据。
探究点二：加权平均数
【类型一】加权平均数的求法
某学校在进行节约用水的活动中，从八年级的200名学生中选取了10名学生来报告他们家庭的节水情况。我们知道每种节水量的家庭人数，我们需要计算这10个家庭平均的节水量。
解析：我们可以使用加权平均数公式来计算，公式为：(值1权重1+值2权重2+…)/总权重。将各种节水量的值与其对应的权重相乘后相加，再除以总权重即可得到平均节水量。
解：平均节水量为：(0.52+13+1.54+21)/10 = 1.2吨。
【类型二】已知平均数求其中的未知数
在某个投篮比赛中，我们知道了投进不同数量球的人数分布和某些平均投球数。我们需要找出投进3个和4个球的人数。
解析：我们可以根据平均数的定义来列方程，然后解方程来找出未知数。设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，根据题目给出的信息列出方程，然后解方程得到答案。
解：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人。
三、总结与板书设计
通过本文的学习，我们掌握了算术平均数和加权平均数的概念及计算方法。在实际生活中，我们可以使用这两种方法来解决问题。我们还学习了如何利用平均数的公式来解题，并需要注意数据和相应的权重，以避免出错。
