大K老师：小C，今天我们来谈谈关于虚数的话题。
小C同学：虚数？这个名字听起来有点玄乎……
大K老师：哈哈，记得我们之前讲的无理数吗？
小C同学：嗯，那个引发第一次数学危机的无理数。
大K老师：没错，它和有理数被统称为实数。而今天我们要聊的虚数，则是实数的扩展，它们一起被称为复数。关系是这样的：
小C同学：我还是不太明白，有什么样的情况是实数无法表达的呢？
大K老师：我们可以先思考一个问题。当正数和负数的平方都是正数时，是否存在两个数相乘结果为负数的情况？你想一想，这种数就是虚数。
小C同学：哦，我懂了！这种负数平方根的情况，就是虚数的诞生原因吗？
大K老师：对的，小C你很聪明。16世纪的意大利数学家卡尔达诺，在解决一个特定问题时，遇到了需要处理负数平方根的难题。
小C同学：是拆数字的那个问题吗？好像可以通过列方程来解决。
大K老师：是的，卡尔达诺算出的结果引导出了虚数的概念。虽然他认为这些式子没有意义，但我们可以通过它们探索出新的数学世界。
小C同学：我理解了虚数的概念，但我还是觉得它在现实生活中好像没什么实际应用。
大K老师：你所说的情况确实曾经普遍存在。虚数在很长一段时间内，人们对其实际用途一无所知。当发现虚数可以对应平面上的纵轴时，它的几何意义就变得简单明了。除此之外，虚数在电磁学、量子力学和相对论等领域都有广泛应用。这些内容我们以后慢慢探讨。今天就先到这里吧。
小C同学：感谢大K老师的讲解，再见！
