二次函数三个表达式

二次函数三个表达式

一次函数和二次函数是中学数学中的重要内容,也是中考的重点和难点。同学们必须好好掌握这部分内容。

一、一次函数

1. 定义与定义式:自变量x和因变量y之间存在一种线,表示为y=kx+b,其中k为斜率,b为截距。特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

2. 一次函数的性质:y的变化值与对应的x的变化值成正比,比值为k。当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

3. 一次函数的图像及性质:通过列表、描点和连线三个步骤,可以作出一次函数的图像——一条直线。知道函数图像与x轴和y轴的交点,可以求出函数的表达式。

二、二次函数

1. 定义与定义表达式:一般地,自变量x和因变量y之间存在二次关系,表示为y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)。其中a决定函数的开口方向,a>0时开口向上,a

2. 二次函数的图像:在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出二次函数的图像是一条抛物线。

三、反比例函数

反比例函数是一种特殊的一次函数,其形式为y=k/x(k为常数且k≠0)。反比例函数的图像是双曲线。当k>0时,图像在一、三象限;当k


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