极限的概念，早在古代便已萌芽。从古希腊学者安提芬研究“化圆为方”时提出的穷竭法，到我国魏晋时代的数学家刘徽所倡导的割圆术，以及截丈问题等，都隐含了极限的思想。
关于极限的计算，你是否了解多少呢？接下来，我们将一同探索这个领域。
极限主要分为数列极限和函数极限两种类型。我们来探讨数列极限，特别是当数列趋近于无穷时的情况。这种极限指的是正无穷。
在高中阶段，我们学习了数列的概念、表示方法和通项公式。数列极限即求一般项在趋近于无穷时，得到一个常数A。我们称该数列收敛于A；反之，则称为发散。
接下来是函数极限，它不仅仅趋于无穷，也可能趋于一个常数。其中，无穷包括正无穷和负无穷。
计算极限还需要了解和运用一些法则，如加法、减法、乘法和除法法则。但值得注意的是，只有在极限各自存在时，才能运用这些法则进行计算。
关于极限的运算方法，我们可以列举以下几种：
1. 直接代入法：当趋近值可以直接带入表达式时，就可以通过直接计算得出结果。这种方法适用于多项式函数和分母不为零的分式函数。
2. 0/0型约趋零因子法：当趋近值带入分子和分母后满足0/0型时，要先进行化简，再带入趋近值计算。
3. 最高次幂法（无穷小分出法）：解决这类问题时，需要找出趋近于零的式子，即无穷小量。
4. ∞-∞通分法：在计算极限时，若遇到这一类问题，需要进行式子通分，再观察计算。
5. 根式有理化法：一般需要进行分子有理化或分母有理化。
6. 复合函数求极限法则：需要区分什么样的函数为复合函数。
7. 利用夹逼准则（两边夹法则）求极限：这需要放大和缩小不等式，常用方法是换成最大的和最小的。
8. 应用两个重要极限求极限：需要注意趋近值与各部分的关系，特别是满足（1+0）的∞次的情况。
9. 用对数恒等式求极限：当式子里有对数符号时，可以考虑使用对数恒等式。
10. 用等价无穷小量代换求极限：需要注意分子或分母的形式，必须是乘积的形式才能进行代换。
还有洛必达法则求极限，它适用于（0/0型，∞/∞）的式子。基本思想是对式子求导再代入趋近值。但需要注意的是，在使用洛必达法则多次时，一定要验证是否满足条件。
