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全等变换理论：
平移：涉及平行等线段（如平行四边形）。
对称：关于角平分线、垂直轴或半边进行对称。
旋转：相邻等线段绕一个公共顶点进行旋转。
对称全等模型：
以角平分线为轴，在角的两边进行截长补短或作边的垂线，形成对称全等。通过两边或角的等量代换，建立联系。垂直轴也可以作为对称轴。
对称半角模型：
涉及45、30、22.5、15角的对称，以及含30角的直角三角形的翻折。翻折后可形成正方形、等腰直角三角形、等边三角形等，并呈现对称全等。
旋转全等模型：
半角特征：涉及一个角为二分之一角及其相邻线段。
自旋转：当遇到60或90时，通过旋转构造等边三角形或等腰直角三角形，并寻找旋转全等。
共旋转：当有两对相邻等线段时，直接寻找旋转全等。
中点旋转模型：通过倍长中点相关线段，将其转换为旋转全等问题。
当遇到复杂图形无法直接找到旋转全等时，可寻找两个正多边形或等腰三角形的公共顶点，围绕这些顶点找到两组相邻等线段，并证明其全等。
模型变形：主要涉及两个正多边形或等腰三角形的夹角变化，以及等腰直角三角形与正方形的混合使用。在无法找到旋转全等情况时，可通过中点的180度旋转和平移改变图形形状。
几何最终模型：包括对称最值（两点间线段最短、点到直线垂线段最短）、旋转最值（共线有最值），以及通过剪拼模型改变图形形状。推广部分涉及两个任意相似三角形的旋转相似和第三边所成夹角规律。在相似模型中，注意边和角的对应，利用等量代换构造相似三角形。证明相似时，常用辅助线是作平行线，根据题目条件或结论的比值来作相应的平行线。您的支持是小编持续更新的动力，感谢您的三连支持！
