A4纸的腰围，即其对角线的长度，是纸张尺寸中非常重要的一个参数。对于A4纸，其对角线长度大约为29.7厘米。
1. 纸张尺寸的定义
我们需要了解什么是纸张尺寸。纸张尺寸通常指的是纸张的长和宽，以及它们的比例。例如，A系列纸张（如A0、A1、A2等）是指纸张的长和宽的比例，而A4纸张则是指长和宽的具体尺寸。
2. A4纸张的尺寸
A4纸张的标准尺寸是210毫米297毫米。这个尺寸是由国际标准化（ISO）定义的，用于标准化纸张的大小。
3. 计算对角线长度
要计算A4纸的对角线长度，我们可以使用勾股定理。假设纸张的长为L，宽为W，那么对角线的长度D可以通过以下公式计算：
[ D = sqrt{L^2 + W^2} ]
将A4纸的尺寸代入公式：
[ L = 210 text{ mm} ]
[ W = 297 text{ mm} ]
[ D = sqrt{210^2 + 297^2} ]
[ D = sqrt{44100 + 84449} ]
[ D = sqrt{128549} ]
[ D approx 336.8 text{ mm} ]
4. 单位转换
为了更直观地理解对角线长度，我们可以将其转换为厘米。1厘米等于10毫米，所以：
[ D_{text{cm}} = 336.8 text{ mm} times frac{1}{10} ]
[ D_{text{cm}} approx 33.68 text{ cm} ]
A4纸的对角线长度大约为33.68厘米。这个长度对于许多日常应用来说是非常实用的，比如在打印文档时，知道纸张的尺寸可以帮助我们更好地规划布局和设计。
