掌握辅助角公式：轻松搞定三角函数难题，让你数学成绩更上一层楼！

1. 正弦、余弦和正切的和差化积公式：

– sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB

– sin(A – B) = sinAcosB – cosAsinB

– cos(A + B) = cosAsinB + sinAsinB

– cos(A – B) = cosAsinB – sinAsinB

– tan(A + B) = tanAsinB / cosAsinB

– tan(A – B) = tanAsinB / cosAsinB

– tan2(A/B) = (tanA + tanB) / (1 – tanA tanB)

2. 正弦、余弦和正切的积化和差公式：

– sinAcosB + cosAsinB = sin(A + B)

– sinAsinB + cosAsinB = sin(A – B)

– cosAsinB – sinAsinB = cos(A + B)

– cosAsinB + sinAsinB = cos(A – B)

– tanAsinB / cosAsinB = tan(A + B)

– tanAsinB / cosAsinB = tan(A – B)

3. 二倍角公式：

– sin2(A/2) = 2sin(A/2)cos(A/2)

– cos2(A/2) = 2cos^2(A/2) – 1

– tan2(A/2) = 2tan(A/2)

4. 半角公式：

– sin(A/2) = sqrt(1 – cos^2(A/2)) / 2

– cos(A/2) = sqrt(1 + sin^2(A/2)) / 2

– tan(A/2) = sin(A/2) / cos(A/2)

5. 和差化积公式：

– sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB

– sin(A – B) = sinAsinB – cosAsinB

– cos(A + B) = cosAsinB – sinAsinB

– cos(A – B) = cosAsinB + sinAsinB

– tan(A + B) = tanAsinB / cosAsinB

– tan(A – B) = tanAsinB / cosAsinB

6. 和差化积公式的应用：

– 已知一个角的正弦值和余弦值，求该角的大小。

– 已知一个角的正切值和余切值，求该角的大小。

– 已知一个角的正割值和余割值，求该角的大小。

– 已知一个角的余割值和正割值，求该角的大小。

通过学习和练习这些公式，你可以提高解决三角函数问题的能力，从而在数学考试中取得更好的成绩。记住，理解每个公式背后的几何意义和物理背景也是非常重要的。