在解决这类问题时，我们必须深刻理解并牢记扇形面积的通用计算方法
首先，根据扇形的定义，其面积S可以通过以下两种公式进行计算：
①，S=1/2rL，其中r代表扇形的半径，L则表示扇形对应的弧长
②，S=nπr²/360°，这里n是扇形中心角的度数，r依然是扇形的半径
此外，我们还需要熟练掌握弧长的计算公式：L=nπr/180°，其中n为中心角的度数，r为半径
接下来，我们通过一个具体的例子来深入理解这些公式的应用
面对这样的题目时，我们的首要任务是忽略所有的干扰信息，直接在纸上列出关键的等量关系式
题目中给出的已知条件包括：
①OA=OF=3
②OB=OE=2
③EF=ED
④FO⊥AR
⑤∠FED=90°
⑥扇形EFD的半径等于EF
⑦扇形OFA的半径等于OA
我们的目标是求解阴影部分的面积
通过观察图形，我们可以发现阴影部分的面积可以通过以下等量关系式来表示：
S阴影=S扇形OAF+S△OFE+S△DAE-S扇形EFD
为了求解这个等量关系式，我们需要逐步计算各个部分的面积
S扇形OAF=nπr²/360°=90°*π*3²/360°=9π/4
S△OFE=1/2*OF*OE=1/2*3*2=3
S△DAE的求解需要我们构造一个高，如图所示
由于我们知道∠FED=90°，且FO⊥AR，因此∠GED=∠EFO
又因为∠FED=∠FOE，且EF=DE，所以根据AAS（角角边）的判定条件，我们可以得出△GDE≌△OEF
由此可知DG=OE=2
因此S△DAE=1/2*AE*DG=1/2*5*2=5
S扇形EFD=nπr²/360°=90°*π*EF²/360°
EF²=OF²+OE²=4+9=13
所以S扇形EFD=90°*π*13/360°=13π/4
最终，我们可以将各个部分的面积代入等量关系式中，得到：
S阴影=S扇形OAF+S△OFE+S△DAE-S扇形EFD
=9π/4+3+5-13π/4=8-π
因此，正确答案为选项D