三角函数知识点详解与技巧
以下是关于三角函数的重要知识点：
1. 正弦函数图像（几何法）
2. 正切函数图像
3. 三角函数的图像与性质
4. 主要研究方法
三角函数是数学中的核心考点之一，特别是在高。它主要考查学生的观察能力、思维能力和综合分析能力。以下是一些实用的解题技巧：
1. 在解决”给角求值”问题时，可以使用新兴诱导公式，将角度转换到(-90o，90o)区间内，再使用基础的三角函数公式求解。
2. 对于”sinα±cosα”问题，可以通过三角八卦图来解决。例如，根据α的终边位置来判断sinα和cosα的符号，或者比较sinα和cosα的绝对值大小。
3. 对于”知1求5″问题，可以构造直角三角形，利用勾股定理求解。要熟记一些常用的勾股数，如(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)。同时要注意考虑符号问题。
4. 遇到“切割”问题，可以将其转换为“弦”的问题来解决。
5. 对于“见齐思弦”问题，可以将问题转化为sinα与cosα的齐次式，再进一步求解。
6. 遇到“正弦值或角的平方差”形式的问题时，可以使用平方差公式进行求解。
7. 对于涉及sinα±cosα与sinαcosα的问题，可以使用平方法则来解决。
8. 在处理tanα+tanβ与tanαtanβ的问题时，可以使用变形公式进行计算。也可以思考tanα-tanβ的求解方法。
9. 三角函数的对称性是一个重要的性质。函数y=Asin(wx+φ)和y=Acos(wx+φ)的图像具有轴对称性；函数y=Atan(wx+φ)和y=Acot(wx+φ)的图像具有中心对称性。
10. 在处理最值、值域问题时，可以利用三角函数的有界性或者辅助角公式来求解。例如知道|sinx|≤1和|cosx|≤1等基本性质。(asinx+bcosx)的值也小于等于根号下a平方加b平方。另外如果asinx+bcosx=c有解的话那么一定有a平方加b平方大于等于c平方这个条件。这也是解此类问题的一个关键点。此外还可以使用降幂公式和复角转化等方法来解决问题。例如cos2x可以通过正弦函数转化得到等等。最后也需要注意正余弦函数的一些变形公式的应用。这些变形公式在处理复杂问题时十分有用。三角函数是基本初等函数之一，其地位和作用十分重要。如需了解更多关于三角函数的技巧和方法请关注微信公众号中学高分宝典。
