近几年高涉及函数倒数的难题都采用了分解的方法来处理。今天，我们将针对 2021 年九省联的一道重要压轴题目进行解析。
让我们关注题目给出的函数 jx，即 f(x)=ex+sinx+cosx，该函数可以表示为一个表达式：大于等于 2+ax。观察这一函数式，我们注意到前面涉及的都是基本函数类型。
我们知道一共有六个基本函数类型，这些函数可以相互转化。这一转化过程，我们需要依靠泰勒公式来实现。简单来说，我们需要将给定的复杂函数逐步分解为一阶函数的形式。这一步至关重要。在分解过程中，我们需要对 ex、sinx 和 cosx 这三个函数进行分级处理。这一过程主要在 x=0 处进行，因为此处左右两侧的函数值是相等的。对于 ex 在零点的分解，我们可以使用切线进行近似，得到近似值 1+x。对于 sinx 和 cosx 同样需要找到其切线进行近似处理。通过这种方式，我们将这三个复杂函数分解为三个一阶函数的形式，并且确保在零点处的近似值是相等的。于是我们可以得到等式 2x+2=2+ax。由此得出 a 的值为 2。通过对照标准答案，我们会发现采用分解函数的方法是最简洁的解决此类压轴题的方式。