一、平方根与立方根的概念及性质
1.平方根的相关概念
（1）算数平方根：若正数x的平方等于a，即x=a，则称x为a的算术平方根。
（2）任何数x，若其平方等于a，则称x为a的平方根。
（3）方是指求一个数a的平方根的运算。
2.平方根的性质
（1）正数有两个平方根，它们互为相反数。
（2）0的平方根是0，而负数没有平方根。
3.立方根的概念及性质
立方根是指一个数的立方等于a时，这个数被称为a的立方根或三次方根。表示为a的立方根。立方根具有如下性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。
二、实数的基本概念及分类
1.实数的概念
有理数包括所有有限小数或无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数。有理数和无理数统称为实数。
2.常见的无理数类型
（1）无法完全开方的方根；
（2）包含的数，经过化简后；
（3）无限不循环小数。
3.实数的分类与性质
实数可以分为有理数和无理数两大类，而每一类又可以进一步细分为正数、负数和零。实数与数轴上的点存在一一对应的关系，每个实数都可以在数轴上找到对应的点。实数的运算遵循先乘方（开方）、再乘除、最后加减的规则，如果存在括号，则先计算括号内的运算。关于实数大小的比较，可以通过移入根号内比较、乘方法比较以及作差法比较等方式进行。当符号相还可利用倒数法来比较大小。实数具有非负数的性质，如任意实数的绝对值是非负数等。
