
有理数的乘除法涉及负数运算,那么面对包含负数的乘除运算,我们该如何处理呢?
关于有理数的乘法规则:
当两个数相乘时,如果符号相同则结果为正,符号不同则结果为负,同时要考虑两个数的绝对值。任何数与0相乘的结果都是0。
例如:
3乘以4等于12,
3乘以-4等于-12,
-3乘以-4等于12,
3乘以0等于0。
当两个数的乘积为1时,这两个数互为倒数。
例如,3乘以(1/3)等于1,所以3与(1/3)互为倒数。
对于有理数的乘法,还遵循交换律、结合律和分配律。交换两个因数的位置,其乘积不变;三个数相乘,无论先乘哪两个数,结果都一样;一个数与两个数的和相乘,等于这个数与每个数分别相乘后再求和。
关于有理数的除法规则:
除以一个非零数,等于乘这个数的倒数。这样就可以将除法转化为乘法运算。在分数除法中特别方便。
例如:
3乘以10再除以5,可以转化为3乘以10再乘以(1/5),结果为6。
两数相除,符号的判定与乘法相同。而0除以任何非零数都等于0。
在多个数相乘除的情况下,我们可以根据负数的数量来判断结果的正负。负数数量为偶数时,结果为正;奇数时,结果为负。
例如:
2个负数相乘再除以一个负数,结果为负。具体计算为:2乘以-3再除以-4,结果为-5/4。
对于有理数的加减乘除混合运算,我们遵循“先乘除后加减”的原则。如果有括号,我们优先计算括号内的数值。
例如:
2乘以5再加上-6乘以括号里的(2加3),先算乘法再算加法,结果为-20。
