【技巧聚焦】在探讨函数问题中，如何对待函数的切线问题与参数问题呢？针对切线问题，我们需要借助导数来求解斜率，因为切点的导数恰好等于切线的斜率。而对于参数问题，一种常见的方法是将其置于等式的某一边进行处理，若无法放置，则需要对参数进行分类讨论。在探讨不同方程的根的性质时，我们要善于利用方程的特性来寻找两类根之间的关系。
【解析回顾】本题考查了导数的综合应用。题目主要围绕如何利用导数来研究函数的单调性、求最值以及判断函数零点等知识点展开。题目的难度适中，旨在检验考生计算能力的也考察分类讨论的思想。
【要点点拨】针对函数的单调性问题，我们经常需要利用导数对参数进行分类讨论。而在处理二次函数的不等式问题时，韦达定理可以发挥重要作用。通过构造同构方程、求导判断单调性等方法，我们可以证明相关题目。
【方法解析】对于唯一极值问题，我们可以通过求导将其转化为两函数的交点问题来解决。对于零点个数的问题，我们可以结合函数的单调性进行分析并证明。分类讨论单调性时，关键在于对函数求导以确定其单调区间。对于未知参数a的范围问题，我们可以构造新函数，利用该新函数与直线y=a的交点来确定a的取值范围。
【思路拓展】对于极值点偏移问题，我们可以通过原函数的单调性，将自变量相关的不等式问题转化为与原函数值相关的不等式问题。引入新的变量也是一种有效的解决策略，将不等式问题转化为与新引入变量相关的问题。
【总结回顾】在探讨函数的最值问题时，我们依然需要借助导数来分析函数的单调性。在此过程中，对参数的分类讨论是十分关键的。我们也要善于利用不同方程的根的性质，通过方程特性来寻找两类根之间的关系。
