面对100瓶水，其中只有一瓶含有，只需一小滴就能在24小时内致小白鼠死亡。如何只用一天时间并且用尽可能少的老鼠找出这瓶呢？本文作者将引导我们深入探讨这个问题，并引入信息论的知识来解答。
可能有人会认为，使用100只小白鼠就可以确定哪瓶是，但是这个问题答案其实是通过数学编码中的二进制来解答的。答案只需要7只小白鼠就够了。
一、如何用7只小白鼠找出——二进制编码
我们对100个瓶子进行1-100号的编码，并将其转化为7位的二进制码。例如，1号瓶子编码为“0000001”，10号瓶子编码为“0001010”。
观察一天后哪些老鼠死亡。如果某编号的老鼠死了，说明瓶子的二进制编码在该位置上的值为1；反之，如果某编号的老鼠没死，说明瓶子的二进制编码在该位置上的值为0。假设结果是2号、3号、5号和7号老鼠死亡，说明瓶子的二进制编码是“0110101”，转换为十进制就是第53号瓶子。
二、信息熵的概念及应用
那么为什么是7只小白鼠呢？这里就要引入信息论中的“信息熵”概念。
信息熵是信息不确定性的度量。在这个问题中，我们可以计算信息熵来衡量信息的不确定性程度。“有瓶水有毒”这个随机事件的信息熵为H(X)。一只小白鼠喝后的状态有两种可能（活着或死了），所以一只小白鼠的状态的信息熵为H(Y)。那么n只小白鼠的状态就有2^n种可能情况，对应的信息熵为H(Z)。我们需要满足H(Z) >= H(X)，即n >= 6.64，所以最少需要7只小白鼠来找出。如果每只小白鼠有不同状态表现方式如之前所说的高阶版试毒问题中，也可以用类似的方式来计算和调整。这个理论提供了一种科学的解决方案来最小化所需的小白鼠数量。对于高阶版试毒问题同样可以用这种方式进行解答并得出答案需要至少三只小白鼠来解决这个问题。本文通过分析小白鼠试毒问题背后的数学原理和信息熵概念向我们展示了如何用最少数量的小白鼠在一天内找出含有的水瓶同时也为我们提供了拓展思路的方法以及加深思维深度与广度的方法提醒我们在学习实践中要善于从知识底层原理出发寻找问题的答案并实现知识的灵活应用在未来的工作和生活中我们也要保持对知识探索的好奇心持续拓展自己的能力范围丰富自身知识和实践水平做到知识的深度应用和创新的探索才能真正适应日新月异的世界本文旨在启发大家学习知识和应用知识的方法并非简单地对文章内容的抄袭如果您想要了解更多信息可以关注文章原创作者的更多分享感谢大家一直以来的支持作者（署名建议：此处提供文章原作者姓名或者文章编写人姓名）。免责声明：本文仅供学习和交流使用如有任何疑问请咨询专业人士的建议。
