高考数学的重要知识点：对数与对数函数详解
为了帮助广大高中生更有效地学习高考数学，我们整理了对数及对数函数的相关知识点。这些内容是高的常考内容，因此同学们需要特别关注。
一、对数的定义
当a的x次方等于N（其中a>0且a不等于1）时，数x被称为以a为底N的对数，表示为x=logaN。这里，a被称为对数的底数，N被称为真数。值得注意的是：
1. 以10为底的对数被称为常用对数，记作lg。
2. 以无理数e（e=2.71828…）为底的对数被称为自然对数，记作ln。
3. 零和负数在实数范围内没有对数。但在复数范围内，负数是有对数的。
二、对数公式
这部分涉及一些基本的对数公式和规则，是解题的关键。
三、对数函数的定义
函数y=logax（其中a>0且a不等于1）被称为对数函数。这实际上是指数为自变量，以幂（真数）为因变量，底数为常量的函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。
四、对数函数的性质
1. 定义域：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}。但对于复合函数的定义域求解，除了注意大于0外，还需要注意底数大于0且不等于1。
2. 值域：实数集R，对数函数。
3. 图像恒过定点(1，0)。
4. 单调性：当a>1时，函数在定义域上为单调增函数。
5. 非奇非偶函数，不是周期函数，无对称性，无最值，零点为x=1。
需要注意负数和0没有对数。对于底数、真数与对数的关系，可以简单记为：“底真同对数正，底真异对数负”。希望这些知识点对同学们的学习有所帮助。
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