图形的性质及转换分析：
如何识别中心对称图形和轴对称图形，比如辨识如意纹、冰裂纹、盘长纹以及风车纹等图案的对称性特点。
圆的切线性质探讨：
当点P与圆相切时，涉及到角度的计算。探讨圆中弦的中点与某些点之间的距离问题。
图形的旋转运动：
例如，在正方形网格中，如何确定格点三角形的旋转中心，以及线段在正方形内旋转后的相关证明与计算。
函数知识点概述：
理解抛物线的平移规律，探究抛物线平移后其解析式的变化特点。
二次函数的图像和性质：
根据图像判断取值范围，并求解二次函数的表达式以及方程情况。
概率问题解析：
分析抛掷两枚质地均匀的骰子的可能结果，以及在不同规则下掷骰子获胜的概率计算。
方程的应用技巧：
学习一元二次方程的根的判别式，如利用判别式证明方程根的情况。
掌握一元二次方程的求解方法，例如解特定方程。
实际问题中的方程应用：
根据原油产量的增长情况或其他实际情境，建立数学方程进行描述和求解。
其他知识点补充：
原点对称的坐标变换，即一个点关于原点对称后，其坐标会发生怎样的变化。
代数式的配方技巧，例如对某公式进行配方。
结合几何图形和三角函数进行实际测量与计算，如天坛圜丘坛圆形石坛直径的精确测量，以及根据地理测量数据对地球周长的估算等。
