两条垂直线，即在直角坐标系中互相垂直的直线，其斜率是互为负倒数的关系。
设两条直线的方程分别为：
$y = m_1x + b_1$ 和 $y = m_2x + b_2$
其中，$m_1$ 和 $m_2$ 分别是两条直线的斜率，$b_1$ 和 $b_2$ 是截距。
由于它们互相垂直，它们的斜率乘积必须为负数，即：
$m_1 cdot m_2 < 0$
这意味着，如果一条直线的斜率为正，另一条直线的斜率为负，那么它们的斜率乘积将小于零。
为了找到这两条直线的交点，我们可以使用线性代数中的解方程组的方法。假设两条直线相交于一点 $(x_0, y_0)$，那么我们有：
$y_0 = m_1x_0 + b_1$
$y_0 = m_2x_0 + b_2$
由于它们是垂直的，我们有：
$m_1 cdot m_2 = -1$
现在我们有两个方程：
$y_0 = m_1x_0 + b_1$
$y_0 = m_2x_0 + b_2$
我们可以通过消元法来解这个方程组。我们将第一个方程乘以 $m_2$，第二个方程乘以 $m_1$，然后相减得到：
$(m_1 cdot m_2) x_0 = (m_1 – m_2) b_1$
$(m_1 cdot m_2) x_0 = (m_2 – m_1) b_2$
由于 $m_1 cdot m_2 = -1$，我们可以简化这个方程：
$-1 x_0 = -(m_2 – m_1) b_2$
$x_0 = frac{-(m_2 – m_1) b_2}{-1}$
现在我们知道 $x_0$ 的值，我们可以将其代入任一方程来求出 $y_0$ 的值：
$y_0 = m_1x_0 + b_1$
$y_0 = m_2x_0 + b_2$
由于 $m_1 cdot m_2 = -1$，我们可以将 $x_0$ 的值代入其中一个方程来求出 $b_2$：
$y_0 = m_1left(frac{-(m_2 – m_1) b_2}{-1}right) + b_1$
$y_0 = m_1left(frac{-(m_2 – m_1) b_2}{-1}right) + b_1$
$y_0 = m_1left(frac{-(m_2 – m_1) b_2}{-1}right) + b_1$
$y_0 = m_1left(frac{b_2}{1}right) + b_1$
$y_0 = m_1b_2 + b_1$
两条垂直线的交点坐标为 $(x_0, y_0)$，其中 $x_0$ 和 $y_0$ 满足上述方程。
