要计算$\sin 30^\circ$，我们可以使用三角函数的和差化积公式。
我们知道$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$。
根据和差化积公式，如果有两个角的正弦值之和为一个常数，那么这两个角的正弦值之差也是这个常数。即：
$\sin A + \sin B = \sin(A + B)$
将已知的$\sin 30^\circ$代入，得到：
$\frac{1}{2} + \sin B = \sin(30^\circ + B)$
由于$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$，我们可以将$\sin 30^\circ$的值代入上式：
$\frac{1}{2} + \sin B = \sin(30^\circ + B)$
现在我们需要找到$\sin(30^\circ + B)$的值。由于$30^\circ$是$60^\circ$的一半，我们可以通过添加或减去$60^\circ$来找到$\sin(30^\circ + B)$的值。
$\sin(30^\circ + B) = \sin(60^\circ – 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$
现在我们可以将$\sin B$表示为$\sin 30^\circ$的倍数：
$\sin B = \frac{1}{2} – \sin 30^\circ$
将$\sin 30^\circ$的值代入上式：
$\sin B = \frac{1}{2} – \frac{1}{2} = 0$
$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$。
