要找到$\sec x$的平方减去1的等价无穷小，我们首先需要理解$\sec x$的定义。
$\sec x = \frac{1}{\cos x}$
$\sec x$的平方就是：
$(\sec x)^2 = \left(\frac{1}{\cos x}\right)^2 = \frac{1}{{\cos^2 x}} = \tan^2 x$
现在，我们要找到$\tan x$的等价无穷小。我们知道$\tan x$在$x$接近0时，可以近似为$\frac{1}{x}$。当$x$趋近于0时，$\frac{1}{x}$趋近于1，所以$\tan x$的等价无穷小是$\frac{1}{x}$。
现在我们可以将$\sec x$的平方减去1，得到：
$(\sec x)^2 – 1 = \tan^2 x – 1$
由于$\tan x$的等价无穷小是$\frac{1}{x}$，我们可以将这个等价无穷小代入上述表达式中：
$\tan^2 x – 1 = \frac{1}{x} – 1$
为了去掉分母中的1，我们需要乘以$-1$：
$\tan^2 x – 1 = -1/x$
这就是$\sec x$的平方减去1的等价无穷小。
