在开始今天的课程之前，我们先对上节课的内容进行一个简单的回顾。上节课我们主要围绕北师大版教材八下第一章中等腰三角形的内容进行了详细讲解。这个章节的内容虽然知识点不多，但它们在前后知识点之间起到了承上启下的作用，对初一的知识点进行了深化和拓展。今天，我们要进入一个新的主题——等边三角形（正三角形）的讲解。
一、知识概述
等边三角形是边都相等的三角形，它具有一些独特的性质。例如，等边三角形的三个内角都相等，都等于60°。它也具有一些独特的判定方法，如边都相等或三个角都相等的三角形是等边三角形。如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么它也是等边三角形。
二、技能提升与经典模型展示
等边三角形的经典模型与勾股定理中的弦图原理有一定的联系。例如，在△ABC是等边三角形且AM=CN的条件下，我们可以推出△ACM≌△CBN。接下来，我将为大家展示一道备受各大知名练习册青睐的等边三角形题目。
题目描述：A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边在线段同一侧向外作等边△ABC和等边△BCE。连接DC、AE交于点F。我们需要解答以下几个问题：
1. △ABE与△DBC是否全等？
2. ∠DFA等于多少度？
3. ΔMNB是什么三角形？
4. 连接BF，FB是否平分∠AFC？
5. DF、AF、BF线段之间有何关系？
这道题目基本上只要理解透彻，对于旋转型全等三角形问题就能迎刃而解。真正的难点在最后一个问题。希望大家能积极挑战，深入探究。这一节的内容是对上一节的总结和加深，这里的知识点虽然不多，但千万不能掉以轻心。在中，这里是非常可能出题的，而且难题的出题范围没有上限，必须打牢基础，尽可能多见题型。
三、课后作业（请注意解题步骤，避免丢分）
1. 如图，点A、F、B、C在同一直线上，且AF=BC。分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE。证明：ΔDEF也是等边三角形。
2. 如图，△ABD和△BCE均为等边三角形，M、N分别为AE和DC的中点。请判断ΔBMN是否是等边三角形，并说明理由。
3. 如图，点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点（点B除外）。作∠DMN=60°，射线MN与∠DBA外角的平分线交于点N。请描述DM与MN之间的数量关系。
注意：在解答过程中，一定要按照正确的步骤进行，避免想当然。
今天的课程就到这里，接下来我们将讲解几何问题中的分类讨论多解问题。希望通过这节课的学习，大家能够跨越初一、初二、初三的难题，消除心中的“噩梦”。下课！我们明天再见！
