寻找最大公因数和最小公倍数
对于以下各组数字，找出它们的最大公因数：
（1）6和7
6和7是互质数，即它们之间没有公共的因数（除了1以外），所以它们的最大公因数是1。
（2）9和12
9可以分解为3×3，而12可以分解为2×2×3。它们之间的最大公因数是3。
（3）11和13
同样，11和13是互质数，所以它们的最大公因数是1。
（4）12和30
30可以分解为3×5×2，而12可以分解为2×2×3。它们的最大公因数是2和3的乘积，即6。
（5）27和18
27可以分解为3×3×3，而18可以分解为2×3×3。它们的最大公因数是两个3的乘积，即9。
（6）36和24
36可以分解为2×2×3×3，而24可以分解为2×2×2×3。它们的最大公因数是两个相同的数字乘积：2和三个的乘积的乘积，即：即两个相同的数字乘积为十二。所以是十二。其他组数的最大公因数计算过程类似。最后我们来看看如何找出最小公倍数：找出每组数的最小公倍数。（括号内为分解质因数后的结果） （括号内为分解质因数后的结果） （括号内为分解因数后的结果） （括号内为分解因数后的结果）。我们看以下几个例子：找出各组数的最小公倍数：（括号内为分解因数后的结果）最小公倍数是各个数的乘积再除以最大公因数，看下面几个例子：各组数的最小公倍数计算过程类似。最后求最大公因数和最小公倍数的方法是通过分解质因数，将每个数的质因数一一列举出来进行求解即可求得最大公因数与最小公倍数之差解求最大值减最小最小的方法总结为口诀公式口诀公式为口诀公式口诀公式口诀公式口诀公式为公式口诀公式口诀公式口诀公式为分解质因数求最大公因数最小公倍数求解的方法就简单明了地完成了。（后面列举每组数的求解过程类似）。同时我们也知道一些特殊情况的处理方法例如当两个数互质时它们的最大公因数是直接等于最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积等于这两个数的乘积等于这两个数的乘积等于这两个数本身等等特殊情况的处理方法也需要我们掌握并灵活运用。
