初中几何中的全等三角形是一个重要的基础概念，掌握好全等三角形可以为学习其他几何知识打下良好基础。证明全等三角形时，我们需要找准其三个条件，其中至少涉及一条边的信息。存在的证明方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”定理，无一不是围绕“边”来进行的。
当我们已知两个三角形中两边对应相等时，我们可以寻找第三边是否也相等。例如，在例题1中，已知AB＝DE，AD＝EC，且点D是BC的中点，那么可以通过“SSS”定理证明△ABD与△EDC全等。
同样，当我们知道两个角对应相等时，可以寻找这两个角的夹边是否相等，用“ASA”进行证明。在例题2中，∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠DBC，由此可以证明△ABD≌△CDB。
对于已知两角对应相等的情况，除了寻找夹边，还可以找其中一角的对边是否对应相等，通过“AAS”进行证明。在例题3中，通过两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF的对比，发现△AOF与△DOC的两角对应相等，再通过等边加减等边的方式找到其中一个角的对边对应相等，从而证明两个三角形全等。
对于直角三角形，如果已经知道斜边对应相等，那么可以找到直角边是否对应相等；反之，如果已知一条直角边对应相等，那么也可以找斜边是否对应相等或者另一条直角边是否对应相等。在例题4中，∠A和∠D都是直角，已知AB＝DF和BE＝CF，通过等边加减等边的隐含条件得到斜边BC＝EF，进而通过“HL”定理证明两个三角形全等。
证明三角形全等的思路主要是寻找边的关系。从基础开始训练，逐步掌握各种证明方法及其隐含条件，这样才能更灵活地解决全等三角形的问题。
