题目描述如图，在三角形ABC中，∠BAC为45，AD是BC边上的高，已知BD的长度为4，CD的长度为2，我们需要求出AD的长度。针对这个问题，我们可以采用多种方法进行解析。
分析题目，首先考虑到∠BAC的角度是特殊的，这是一个很重要的信息点。我们有一些常见思路可以尝试。一种方法是利用等腰直角三角形和半角模型，另一种方法是通过构造相似三角形并直接做垂线构造等腰直角三角形，然后利用三垂直相似的特性列出方程。除此之外，我们还可以尝试构造一线三等角相似的模型（包括外穿型和内穿型），或是构建母子型相似。因为本题有特定的定弦和定角，我们还可以通过构造辅助圆并使用垂径定理来解决问题。最后一种方法是通过高中的三角形函数和差角公式来解答，不需要过多关注几何构造，计算过程相对快捷。
解后反思本题主要是关于三角形的性质和求解。我们知道三角形的顶角及其对边以及高所在边的两条线段长度，由此可以计算出高的长度。因为题目中涉及的线段都是垂直的，所以也可以考虑与坐标系结合来解答。我们也可以尝试改变顶角的度数，比如换成其他特殊角度如135度来进一步拓展题目的解法。灵活运用不同的方法和思路可以让我们更好地理解和掌握这类问题。
